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FFT分析的終極指南
在OpenBCI GUI和Matlab中
這是OpenBCI和Matlab中FFT的終極指南！！
您可能想知道FFT是什么意思，您可能想使用它的一些值
在GUI中，但不知道在何處以及如何重新實現
從GUI到Matlab的漂亮FFT供將來使用…
從入門級到高級，希望您能在這里找到所需的一切處理后的信號（稍后在高級部分中解釋），FFT的結果為
在dB空間中隨時間平滑。
那么，如何讀取給定的振幅譜？例如，如果您看到
給定如下圖所示的FFT振幅譜，您可以在
大約12Hz，大約0.87uV。這意味著原始信號是
主要由以大約12Hz振動的正弦波組成-
0.87V至+0.87V。
實際上，原始信號是振幅為1.0V、頻率為12Hz的正弦波
在瀏覽器中打開PRO版本您是開發人員嗎？試用HTML轉PDF API頻率當采樣數據不是
具有足夠的代表性，那么FFT將假定較小的振幅擴展
并降低峰值振幅。
這種現象稱為頻譜泄漏。
為了處理頻譜泄漏，引入了窗口函數。圖像
下面顯示了理想的傅里葉變換、無窗FFT和FFT
在應用hamming窗口之后。你可以看到，雖然峰值振幅是
在加窗之后，頻譜泄漏被減少。（更好
如果應用能量補償）
隨著時間的推移變得平滑？
由于EEG數據buff通常每1/5秒刷新一次，FFT計算
也每1/5秒更新一次最新數據集。然后將FFT值平滑化
當前FFT值和最后FFT值之間的dB間隔。光滑的
然后使用0-1之間的因子。該系數表示前一項的權重
一組FFT值，因此因子越高，FFT將越平滑。
鑰匙：
1-1該峰值的頻率約為10Hz，振幅約為2
uV。
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1-2因為采樣率意味著一秒鐘內有多少個數據點
必修的。在這種情況下，兩個相鄰數據點之間的時間跨度為1/250秒。
長度為256的FFT計算256個數據點。因此，256
數據點是256*1/250s＝1.024s＝1024ms。
1-3因為0Hz是第0個音箱的中心頻率，250Hz是中心頻率
第256個二進制的頻率，第25個二進制的中心頻率將為25*250/256
=24.41赫茲。由于20 Hz的可能指數為20*256/250=20.48，因此應
屬于第20個箱子。（第20個倉的中心頻率為19.53
第21個倉的頻率為20.5，兩個倉之間的邊界為19.53+20.5=
20.015Hz，因此20Hz落在第20個箱的右半部分）。
1-4減小了頻譜泄漏的影響。
1-5它通常每1/5秒刷新一次。使打印更平滑
期望平滑因子，例如0.9。
2級（中級）：在GUI中使用FFT
下面的任務是本節的目標。如果你能回答所有問題，
您可以跳過這一節，繼續下一節。
//-------開始任務#2-------
任務2-1：起點
在GUI中方便地放置您自己的FFT代碼？
任務2-2：阿爾法峰
如何編寫一段代碼來查找峰值頻率（峰值頻率）
α帶，如果α帶定義為7-13 Hz？
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任務2-3：信息流
從原始EEG數據到最終平滑FFT的過程是什么
?
//-------任務#2結束------
在GUI中設置代碼：
OpenBCI GUI使用Minim庫來計算FFT。
Nfft登記FFT的長度，fftBuff[]保存最近的FFT數據
從每個通道。
OpenBCI板的采樣率可以通過調用
openBCI.get_fs_Hz（）。Minim要求此采樣率轉換bin
索引為中心頻率。
然后指定Hamming窗口進行FFT計算（以減少頻譜
泄漏）。
如果你想用FFT創造一些有趣的東西，你的出發點是
下面的代碼主干。您可以在以下位置搜索FFT_freq_Hz
檢查OpenBCI GUI中的“所有選項卡”。
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外部循環通過所有可用通道，內部循環通過
通過所有有效的FFT箱。
fftData（與fftBuff相同）持有nchan的單邊振幅譜
并且每個信道具有L/2+1個FFT箱。此數量的垃圾箱
可以通過Minim提供的.specSize（）函數訪問。
然后在循環中，這兩個值就是您需要的值：
fftData[Ichan]。indexToFreq（Ibin）是Minim庫中的一個函數。它又回來了
通過查找其索引來確定FFT箱的中心頻率（FFT圖中的x值）。
fftData[Ichan]。getBand（Ibin）是Minim庫中的一個函數。它返回
FFT箱的振幅（uV）。
鑰匙：
2-1下載OpenBCI GUI的副本。打開編輯->查找，選中“全部”
tabs”，輸入“FFT_freq_Hz”。你應該能夠找到所需的
密碼
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2-2代碼樣本（綠線為
1級（初學者）：理解FFT圖
下面的任務是本節的目標。如果你能回答所有問題，
您可以跳過這一節，繼續下一節。任務1-1：閱讀情節
如果阿爾法頻帶定義為7–13Hz之間的頻帶，則可以看到
發布時間：2016年8月3日
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在下面的圖像中，該帶中的峰值。那么頻率是多少
這個峰值的振幅？這是什么意思？
任務1-2：采樣率和時間跨度
如果FFT的長度為256，采樣率為250Hz。有多少
它計算的數據是多少毫秒？
任務1-3：垃圾箱的中心頻率和索引
如果FFT的長度為256，采樣率為250Hz。如果箱子的索引
從0開始，那么第25個bin的中心頻率是多少？索引是什么
20Hz屬于哪個箱子？
任務1-4：窗口功能
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使用窗口函數有什么好處？
任務1-5：緩沖區刷新和平滑因子
FFT緩沖區通常刷新自己的速度有多快？如果FFT的默認值
GUI中的平滑因子為0.75，并且您希望FFT繪圖為偶數
在時間上更平滑，您應該選擇更高還是更低的值？
//------–任務#1結束------
首先，為什么要FFT？
眾所周知，腦電波有時會表現出一些有節奏的行為。
例如，當一個健康的人閉上眼睛時
腦波將顯示一種節奏模式，每秒振動7-13次，并且
這種模式被稱為阿爾法波。由于此特征與頻率相關，因此FFT
可用于容易地顯示頻率分量
α活性。
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阿爾法活動（您可以在兩個相鄰條之間計數大約10個峰值，即。
1秒內10次循環）
什么是FFT？
快速傅里葉變換（FFT）是一個非常強大的工具，可以揭示
即使當信號受到噪聲影響時。
FFT起源于傅里葉變換（FT），一種數學方法
通過將任何周期信號分解為
正弦和余弦波的組合。為了適應數字信號
提出了傅立葉變換的版本，并命名為離散傅立葉
變換（DFT）。為了更有效地計算DFT，一種更快的算法是
開發了FFT。
從《金融時報》開始，下面是一個動畫（來自維基百科），說明了它是如何做到的
作品你可以看到方波信號被分解成正弦和余弦
不同頻率（頻率分量）的波，以及每個頻率
分量有一個特定的振幅（和相位，盡管我們不會詳細說明
這）。動畫中的藍色圖形稱為振幅譜。
它顯示了不同頻率下的振幅，其中水平軸
縱軸表示振幅。
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實際上，由于計算機無法處理連續信號
原始信號被采樣成一組離散數據點
采樣時間。采樣速度稱為采樣率。例如
我們的大多數電路板使用250Hz的采樣率，這意味著250個數據點將
并且兩個相鄰數據點之間的間隔將
采樣過程如下所示。
由于原始數據是離散的，FFT的輸出也將是一組
離散數據點，如下圖所示。如果FFT取L采樣
采樣率為Fs的數據點（稱為length-L FFT），然后生成L
數據點或L個頻率區間，其中第i個區間（i從0開始）具有
中心頻率為i*Fs/L，并且在頻譜中與Fs/L一樣寬。通常為L
是二的冪。由于原始FFT振幅譜是對稱的
然后折疊成單邊譜以揭示真實振幅。新的
頻譜的頻率范圍為0~Fs/2，從
第0個至第L/2個垃圾箱，總共覆蓋L/2+1個垃圾箱。
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如何在OpenBCI GUI中讀取FFT圖？
在GUI中，我們看到的FFT圖基本上是FFT振幅譜 |
